Математичка гимназија

Свеска — садржај

Прекуцане и проверене белешке из свеске, по разреду, предмету и теми (редом како се уче). Свака страна има напомене о грешкама из свеске и LaTeX извор.

7. разред

Алгебра

00 · Подсетник из 6. разреда 4
  1. Прости бројеви и делиоци
  2. Проценти
  3. Текстуални задаци
  4. Логички задаци
01 · Апсолутна вредност 1
  1. Апсолутна вредност
02 · Реални бројеви 13
  1. Скупови бројева
  2. Квадрат рационалног броја
  3. Једначина x^2 = a и квадратни корен
  4. Ирационални бројеви
  5. Правила рачунања са коренима
  6. Рационалисање имениоца
  7. Корени — детаљније
  8. Задаци са кореном
  9. Контролни задатак — реални бројеви
  10. Пробни контролни 1
  11. Пробни контролни 2
  12. Пробни контролни 3
  13. Пробни контролни 4
03 · Степени и увод у полиноме 10
  1. Степени и полиноми — водич кроз нове лекције
  2. Степен, основа, изложилац и предзнак
  3. Правила рачунања са степенима
  4. Степени десетке и научни запис
  5. Поређење степена и једначине
  6. Алгебарски изрази, вредност и дозвољене вредности
  7. Полиноми, мономи и степен полинома
  8. Решени задаци 42–48: операције и упрошћавање
  9. Решени задаци 49–57: заједнички чинилац и докази
  10. Самопровера: објасни, израчунај и пронађи грешку

Геометрија

01 · Подударност троуглова 41
  1. Теорија подударности троуглова
  2. Средња линија троугла
  3. Висине подударних троуглова
  4. Уписани круг подударних троуглова
  5. Описани круг подударних троуглова
  6. Четвороугао са подударним наспрамним страницама
  7. Еквивалентни услови за паралелограм
  8. Две странице и тежишна дуж између њих
  9. Углови на основици једнакокраког троугла
  10. Наспрам веће странице већи угао
  11. Тежишна дуж и већа страница
  12. Висина и већа страница
  13. Подударност са тежишном дужи
  14. Оштроугли троуглови са две висине
  15. Конструкција симетрале угла
  16. Две странице и висина на једну од њих
  17. Симетрала угла BMN у једнакокраком троуглу
  18. Нормала на основицу једнакокраког троугла
  19. Основица полови дуж DE
  20. Збир растојања тачке основице од кракова
  21. Квадрат: угао EAF
  22. Квадрат: збир три угла
  23. Дијагонала паралелограма подељена на три једнака дела
  24. Ортоцентар и услов |CH|=|AB|
  25. Једнакокраки трапез са нормалним дијагоналама
  26. Правоугаоник 1 : 3 и збир три угла
  27. Средња линија трапеза
  28. Средишта дијагонала трапеза
  29. Нормала на CD у средишту хипотенузе
  30. Симетрале углова паралелограма образују правоугаоник
  31. Ортоцентар и правоугаоник од средишта
  32. Угао B двапут већи од угла A, тежишна дуж нормална на симетралу
  33. Центри квадрата над AC и BC и средиште AB
  34. Квадрати над AB и AC: дужи BG и CE
  35. Неједнакост троугла
  36. Тачка у троуглу: |AM| + |MB| < |AC| + |CB|
  37. Тежишна дуж је мања од полузбира страница
  38. Збир тежишних дужи је већи од три четвртине обима
  39. Тачка у троуглу: angle AMB > angle ACB
  40. Висина на хипотенузу: AM perp CN
  41. Једнакокраки троугао: AS perp BQ
02 · Значајне линије троугла 4
  1. Симетрала угла, симетрала дужи, тежишна дуж
  2. Квадрат: |AM| = |DM| + |BN|
  3. Троугао са угловима 15^circ и 30^circ
  4. Симетрала угла: |BD| = |DE|
03 · Задаци са такмичења 5
  1. Задаци са такмичења: сви задаци
  2. Подударност троуглова
  3. Симетрале угла и дужи
  4. Тежишне дужи и средња линија
  5. Висине, ортоцентар, уписани и описани круг
04 · Пробни контролни 5
  1. План припреме за контролни: два дана
  2. Пробни контролни 1
  3. Пробни контролни 2
  4. Пробни контролни 3
  5. Пробни контролни 4: друга група

Физика

01 · Кинематика 5
  1. Механичко кретање
  2. Равномерно кретање
  3. Убрзање
  4. Брзина код РППК и график брзине
  5. Пређени пут код РППК
02 · Контролни: кинематика 7
  1. Пример контролног 1 (решен)
  2. Пример контролног 2 (решен)
  3. Пример контролног 3 (решен)
  4. Пробни контролни 1
  5. Пробни контролни 2
  6. Пробни контролни 3
  7. Пробни контролни 4

Хемија

01 · Увод у хемију и лабораторијски рад 14
  1. Хемија — водич за припрему контролног
  2. Хемија и њен значај
  3. Материја, тела и врсте супстанци
  4. Лабораторија, прибор и посуђе
  5. Правила рада и ознаке опасности
  6. Својства и агрегатна стања супстанци
  7. Мерење масе, запремине и температуре
  8. Физичке и хемијске промене
  9. Лабораторијске вежбе: поступак, запажање, закључак
  10. Појмовник и најчешће замке
  11. Пробни контролни А — разумевање основа
  12. Пробни контролни Б — повезивање и закључивање
  13. Пробни контролни В — изазовни задаци за петицу
  14. Хемија — цела скрипта за контролни