Четвороугао са подударним наспрамним страницама

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[serbianc]{babel}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{array,booktabs}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles}

\newtheorem{theorem}{Теорема}
\newcommand{\len}[1]{\lvert #1\rvert}

\begin{document}

\begin{center}
  {\large\bfseries Подударност троуглова} \\[2pt]
  {\small Четвороугао са подударним наспрамним страницама}
\end{center}

\noindent
\emph{Дефиниција.} Паралелограм је четвороугао са два пара паралелних
наспрамних страница.

\begin{theorem}
Ако су наспрамне странице конвексног четвороугла подударне, четвороугао
је паралелограм. Прецизније: ако у четвороуглу $ABCD$ важи
$\len{AB}=\len{CD}$ и $\len{AD}=\len{BC}$, онда је
$AB\parallel CD$ и $AD\parallel BC$.
\end{theorem}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9, every node/.style={font=\small}]
  \coordinate (A) at (0,0);   \coordinate (B) at (6.5,0);
  \coordinate (C) at (8.5,4.25); \coordinate (D) at (2,4.25);

  \draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
  \draw[thick, red!70!black] (B) -- (D);

  % AB = CD (један цртеж), AD = BC (два цртежа)
  \foreach \p/\q in {A/B, C/D} {
    \draw ($(\p)!0.5!(\q)!3pt!90:(\q)$) -- ($(\p)!0.5!(\q)!3pt!-90:(\q)$);
  }
  \foreach \p/\q in {A/D, B/C} {
    \draw ($(\p)!0.5!(\q)!1.5pt!(\p)!3pt!90:(\q)$) -- ($(\p)!0.5!(\q)!1.5pt!(\p)!3pt!-90:(\q)$);
    \draw ($(\p)!0.5!(\q)!1.5pt!(\q)!3pt!90:(\q)$) -- ($(\p)!0.5!(\q)!1.5pt!(\q)!3pt!-90:(\q)$);
  }

  % наизменични углови уз трансверзалу BD
  \pic[draw, angle radius=5mm] {angle=A--D--B};
  \pic[draw, angle radius=5mm] {angle=C--B--D};
  \pic[draw, angle radius=5mm] {angle=B--D--C};
  \pic[draw, angle radius=6.5mm] {angle=B--D--C};
  \pic[draw, angle radius=5mm] {angle=D--B--A};
  \pic[draw, angle radius=6.5mm] {angle=D--B--A};

  \foreach \pt in {A,B,C,D} \fill (\pt) circle (1.4pt);
  \node[below left]  at (A) {$A$};
  \node[below right] at (B) {$B$};
  \node[above right] at (C) {$C$};
  \node[above left]  at (D) {$D$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\noindent
\textbf{Дато:} $ABCD$ конвексан четвороугао, $\len{AB}=\len{CD}$,
$\len{AD}=\len{BC}$. \\
\textbf{Доказати:} $AB\parallel CD$, $AD\parallel BC$.

\begin{proof}
Повуцимо дијагоналу $BD$.

\medskip
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{@{}r >{$}l<{$} p{7.4cm}@{}}
\toprule
 & \multicolumn{1}{l}{Тврђење} & Образложење \\
\midrule
1. & \len{AB}=\len{CD},\ \len{AD}=\len{CB}     & претпоставка. \\
2. & \len{BD}=\len{DB}                           & заједничка страница. \\
3. & \triangle ABD \cong \triangle CDB           & став ССС, из 1 и 2. \\
4. & \angle ADB = \angle CBD                     & одговарајући углови подударних троуглова (3). \\
5. & \angle ABD = \angle CDB                     & одговарајући углови подударних троуглова (3). \\
6. & AD \parallel BC                             & углови из 4 су наизменични уз трансверзалу $BD$ ($A$ и $C$ су са разних страна праве $BD$, јер је четвороугао конвексан). \\
7. & AB \parallel CD                             & углови из 5 су наизменични уз трансверзалу $BD$. \\
8. & ABCD \text{ је паралелограм}                & дефиниција; из 6 и 7. \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{proof}

\end{document}