Збир тежишних дужи је већи од три четвртине обима

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[serbianc]{babel}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{array,booktabs}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles}

\newtheorem{theorem}{Теорема}
\newcommand{\len}[1]{\lvert #1\rvert}

\begin{document}

\begin{center}
  {\large\bfseries Подударност троуглова} \\[2pt]
  {\small Збир тежишних дужи је већи од три четвртине обима}
\end{center}

\begin{theorem}
У сваком троуглу је $\dfrac43 (t_a + t_b + t_c) > a + b + c$, тј. $t_a + t_b + t_c > \dfrac34 (a + b + c)$.
\end{theorem}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1.03, every node/.style={font=\small}]
  \coordinate (A) at (2.5,4.2);
  \coordinate (B) at (0,0);
  \coordinate (C) at (6,0);
  \coordinate (T) at (2.83,1.4);
  \coordinate (A1) at (3,0);
  \coordinate (B1) at (4.25,2.1);
  \coordinate (C1) at (1.25,2.1);
  \draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
  \draw (A) -- (A1);
  \draw (B) -- (B1);
  \draw (C) -- (C1);
  \draw[thick, red!70!black] (B) -- (T);
  \draw[thick, red!70!black] (T) -- (C);
  \node[above left, red!70!black] at ($(B)!0.5!(T)$) {$\tfrac23 t_b$};
  \node[above right, red!70!black] at ($(T)!0.55!(C)$) {$\tfrac23 t_c$};
  \foreach \pt in {A,B,C,T,A1,B1,C1} \fill (\pt) circle (1.4pt);
  \node[above] at (A) {$A$};
  \node[below left] at (B) {$B$};
  \node[below right] at (C) {$C$};
  \node[right] at (T) {$T$};
  \node[below] at (A1) {$A_1$};
  \node[above right] at (B1) {$B_1$};
  \node[above left] at (C1) {$C_1$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\noindent
\textbf{Дато:} $T$ тежиште $\triangle ABC$. \\
\textbf{Доказати:} $\tfrac43 (t_a + t_b + t_c) > a + b + c$.

\begin{proof}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{@{}r >{$}p{5.4cm}<{$} p{7.4cm}@{}}
\toprule
 & \multicolumn{1}{l}{Тврђење} & Образложење \\
\midrule
1. & \len{BT} = \tfrac23 t_b,\ \len{CT} = \tfrac23 t_c,\ \len{AT} = \tfrac23 t_a & тежиште дели тежишну дуж у односу $2 : 1$ од темена. \\
2. & \tfrac23 t_b + \tfrac23 t_c > a & неједнакост троугла у $\triangle BTC$. \\
3. & \tfrac23 t_a + \tfrac23 t_c > b,\quad \tfrac23 t_a + \tfrac23 t_b > c & исто у троугловима $ATC$ и $ATB$. \\
4. & \tfrac43 (t_a + t_b + t_c) > a + b + c & саберемо 2 и 3: свака тежишна дуж се појављује два пута. \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{proof}

\end{document}