Тачка у троуглу: \(|AM| + |MB| < |AC| + |CB|\)

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[serbianc]{babel}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{array,booktabs}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles}

\newtheorem{theorem}{Теорема}
\newcommand{\len}[1]{\lvert #1\rvert}

\begin{document}

\begin{center}
  {\large\bfseries Подударност троуглова} \\[2pt]
  {\small Тачка у троуглу: $\len{AM} + \len{MB} < \len{AC} + \len{CB}$}
\end{center}

\begin{theorem}
Ако је $M$ тачка у унутрашњости троугла $ABC$, онда је $\len{AM} + \len{MB} < \len{AC} + \len{CB}$.
\end{theorem}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.93, every node/.style={font=\small}]
  \coordinate (A) at (2,4);
  \coordinate (B) at (0,0);
  \coordinate (C) at (6,0);
  \coordinate (M) at (2.6,1.4);
  \coordinate (K) at (2.92,0);
  \draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
  \draw[thick, red!70!black] (A) -- (M);
  \draw[thick, red!70!black] (M) -- (B);
  \draw[thick, teal!70!black] (M) -- (K);
  \foreach \pt in {A,B,C,M,K} \fill (\pt) circle (1.4pt);
  \node[above] at (A) {$A$};
  \node[below left] at (B) {$B$};
  \node[below right] at (C) {$C$};
  \node[left] at (M) {$M$};
  \node[below] at (K) {$K$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\noindent
\textbf{Дато:} $M$ у унутрашњости $\triangle ABC$. \\
\textbf{Доказати:} $\len{AM} + \len{MB} < \len{AC} + \len{CB}$.

\begin{proof}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{@{}r >{$}p{5.4cm}<{$} p{7.4cm}@{}}
\toprule
 & \multicolumn{1}{l}{Тврђење} & Образложење \\
\midrule
\multicolumn{3}{@{}p{13.5cm}}{\emph{Ознака: $K$ је пресек полуправе $AM$ са страницом $BC$.}} \\
1. & \len{MB} < \len{MK} + \len{KB} & неједнакост троугла у $\triangle MKB$. \\
2. & \len{AM} + \len{MB} < \len{AK} + \len{KB} & додамо $\len{AM}$ на обе стране (1); $\len{AM} + \len{MK} = \len{AK}$ јер је $M$ између $A$ и $K$. \\
3. & \len{AK} < \len{AC} + \len{CK} & неједнакост троугла у $\triangle ACK$. \\
4. & \len{AK} + \len{KB} < \len{AC} + \len{CB} & додамо $\len{KB}$ на обе стране (3); $\len{CK} + \len{KB} = \len{CB}$ јер је $K$ између $C$ и $B$. \\
5. & \len{AM} + \len{MB} < \len{AC} + \len{CB} & из 2 и 4. \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{proof}

\end{document}