Тежишна дуж је мања од полузбира страница

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[serbianc]{babel}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{array,booktabs}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles}

\newtheorem{theorem}{Теорема}
\newcommand{\len}[1]{\lvert #1\rvert}

\begin{document}

\begin{center}
  {\large\bfseries Подударност троуглова} \\[2pt]
  {\small Тежишна дуж је мања од полузбира страница}
\end{center}

\begin{theorem}
а) У троуглу $ABC$ са страницама $a, b, c$ за тежишну дуж $t_a$ важи $t_a < \dfrac{b + c}{2}$. б) $t_a + t_b + t_c < a + b + c$.
\end{theorem}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.67, every node/.style={font=\small}]
  \coordinate (A) at (2.5,4);
  \coordinate (B) at (0,0);
  \coordinate (C) at (6,0);
  \coordinate (S) at (3,0);
  \coordinate (A') at (3.5,-4);
  \draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
  \draw[thick, red!70!black] (A) -- (A');
  \draw[thick, teal!70!black] (B) -- (A');
  \draw[thick, teal!70!black] (C) -- (A');
  \draw ($(B)!0.5!(S)!3pt!90:(S)$) -- ($(B)!0.5!(S)!3pt!-90:(S)$);
  \draw ($(S)!0.5!(C)!3pt!90:(C)$) -- ($(S)!0.5!(C)!3pt!-90:(C)$);
  \draw ($(A)!0.48!(S)!3pt!90:(S)$) -- ($(A)!0.48!(S)!3pt!-90:(S)$);
  \draw ($(A)!0.52!(S)!3pt!90:(S)$) -- ($(A)!0.52!(S)!3pt!-90:(S)$);
  \draw ($(S)!0.48!(A')!3pt!90:(A')$) -- ($(S)!0.48!(A')!3pt!-90:(A')$);
  \draw ($(S)!0.52!(A')!3pt!90:(A')$) -- ($(S)!0.52!(A')!3pt!-90:(A')$);
  \node[left, red!70!black] at ($(A)!0.35!(S)$) {$t_a$};
  \node[above right] at ($(A)!0.5!(C)$) {$b$};
  \node[above left] at ($(A)!0.5!(B)$) {$c$};
  \node[below right] at ($(C)!0.5!(A')$) {$c$};
  \foreach \pt in {A,B,C,S,A'} \fill (\pt) circle (1.4pt);
  \node[above] at (A) {$A$};
  \node[left] at (B) {$B$};
  \node[right] at (C) {$C$};
  \node[above right] at (S) {$S$};
  \node[below] at (A') {$A'$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\noindent
\textbf{Дато:} $S$ средиште $BC$, $t_a = \len{AS}$. \\
\textbf{Доказати:} $2t_a < b + c$.

\begin{proof}
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}
\begin{tabular}{@{}r >{$}p{5.4cm}<{$} p{7.4cm}@{}}
\toprule
 & \multicolumn{1}{l}{Тврђење} & Образложење \\
\midrule
\multicolumn{3}{@{}p{13.5cm}}{\emph{Конструкција: $A'$ је тачка на продужетку $AS$ преко $S$ са $\len{SA'} = \len{AS}$.}} \\
1. & ABA'C \text{ је паралелограм} & дијагонале $AA'$ и $BC$ се полове у $S$ (<a href="06-paralelogram-uslovi.html">страна 06</a>). \\
2. & \len{CA'} = \len{AB} = c & наспрамне странице паралелограма. \\
3. & \len{AA'} < \len{AC} + \len{CA'} & неједнакост троугла у $\triangle ACA'$. \\
4. & 2t_a < b + c & $\len{AA'} = 2\len{AS} = 2t_a$ и корак 2. \\
5. & t_a + t_b + t_c < a + b + c & исто за $t_b < \tfrac{a + c}{2}$ и $t_c < \tfrac{a + b}{2}$, па саберемо: $t_a + t_b + t_c < \tfrac{2(a + b + c)}{2}$. \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{proof}

\end{document}